非婚生子女在父亲死亡后，是享有继承权的。《民法典》有关父母子女之间的权利和义务的规定，如抚养教育、管教保护、赡养扶助和遗产继承等，同样适用于父母与非婚生子女。非婚生子女在继承问题上属于第一顺序继承人，其继承权是法定的。
根据《民法典》第1127条第
一、三款规定，遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母；
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。法律依据：《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。